Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai. Với $a>0$: $a^{\frac{4}{3}}:\sqrt[3]{a}=a^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}}=a$, nên $A=\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}\ne \frac{1}{2a}$.
b) Sai. Theo tính chất logarit của một thương: ${\log }_a\frac{b}{c}={\log }_{a}b-{\log }_{a}c$, không phải $\frac{{\log }_{a}b}{{\log }_{a}c}$.
c) Đúng. Với $x>0$: $P=x^{\frac{6}{19}}\cdot x^{\frac{1}{13}}=x^{\frac{6}{19}+\frac{1}{13}}=x^{\frac{78+19}{247}}=x^{\frac{97}{247}}$.
d) Đúng. $I={\log }_a\sqrt[3]{a}={\log }_a{a}^{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}$ (với $a>0,a\ne 1$). Kết quả khớp với đáp án nguồn: a) Sai, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$a^{\frac{4}{3}}:\sqrt[3]{a}=a^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}}=a$ nên $A=\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}\ne \frac{1}{2a}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_a\frac{b}{c}={\log }_{a}b-{\log }_{a}c$, không bằng $\frac{{\log }_{a}b}{{\log }_{a}c}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P=x^{\frac{6}{19}+\frac{1}{13}}=x^{\frac{97}{247}}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$I={\log }_a{a}^{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}$.