Biết hàm số $y=x^4+4x^3-8x^2+5$ đạt cực tiểu tại $x_1;x_2$ (với $x_1<x_2$). Giá trị của biểu thức $T=x_1+6x_2$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1)(x+4{)}^{2023},\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[-3;3]$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng đi qua $2$ điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+m$ nhỏ hơn hoặc bằng $\sqrt{5}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1)(x-1{)}^2(x-2)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y=-x^3+6x^2+12$ có đồ thị là đường cong $(C)$. Điểm $M(a;b)$ là điểm cực đại của đồ thị $(C)$. Giá trị của $2a+b$ bằng bao nhiêu?