Biết đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^3+3x^2+9x+1$ là $ax+by+4=0$. Tính $a+2b$.

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là

Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$.

Hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2(x-1)(x-2{)}^3,\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x+5$. Tính khoảng cách giữa các điểm cực trị của hàm số.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm giá trị cực tiểu và giá trị cực đại của hàm số $y=f(x)$.