Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào?

$x$	$-\infty$		1		2		$+\infty$
$f(x)$		-	0	+	0	-

(AI giải đề cho tôi)
Bảng xét dấu cho $f$ có hai nghiệm $x=1,x=2$, âm ngoài khoảng $(1;2)$ và dương trong $(1;2)$, nên tam thức có hệ số $a<0$. Xét đáp án B: $f(x)=(x-1)(-x+2)=-(x-1)(x-2)$ có $a=-1<0$, nghiệm $1$ và $2$, và $f(x)>0\iff 1<x<2$ — khớp bảng. Các đáp án A, C có $a=1>0$ (dương ngoài khoảng), D không có nghiệm $1,2$ ($-1-3+2=-2\ne 0$).