Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=3-4t\end{array}$ và ${\Delta }_2:3x-4y+9=0$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $d(O,{\Delta }_2)=\frac{|9|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{9}{5}\ne 1$ → sai. b) ${\Delta }_1$ có VTCP $(3;-4)$, ${\Delta }_2$ có VTCP $(4;3)$; tích vô hướng $3\cdot 4+(-4)\cdot 3=0$ → vuông góc, đúng. c) Thay vào ${\Delta }_2$: $3(1+3t)-4(3-4t)+9=0\Rightarrow 25t=0\Rightarrow t=0$, $M=(1;3)$. $I$ cách đều $O,A,M$: $IO=IA\Rightarrow x_I=\frac{1}{2}$; $I{O}^2=I{M}^2\Rightarrow \frac{1}{4}+y^2=\frac{1}{4}+(y-3{)}^2\Rightarrow y=\frac{3}{2}$. Vậy $I=\left(\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)\ne \left(\frac{1}{2};-\frac{3}{2}\right)$ → sai. d) Từ phương trình tham số, VTCP $\overrightarrow{u_1}=(3;-4)$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$d(O,{\Delta }_2)=\frac{9}{5}\ne 1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$(3;-4)\cdot (4;3)=0$ nên hai đường vuông góc.
c) (AI giải đề cho tôi)
$M=(1;3)$, điểm cách đều $O,A,M$ là $I\left(\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$, không phải $\left(\frac{1}{2};-\frac{3}{2}\right)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình tham số của ${\Delta }_1$ cho VTCP $(3;-4)$.