Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là một parabol $(P)$ như hình vẽ. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình: đỉnh $(2;1)$, parabol quay xuống dưới, đi qua $(0;-3)$ nên $f(x)=-(x-2{)}^2+1$. a) $a=-1<0$ nên hàm nghịch biến trên $(2;+\infty )$ → đúng. b) $a<0$, bề lõm hướng xuống dưới → đúng. c) $f(x)\ge -3\iff -(x-2{)}^2+1\ge -3\iff (x-2{)}^2\le 4\iff 0\le x\le 4$ → đúng. d) $f(1)=0$, nên không có $f(x)<0$ với mọi $x\in [1;2]$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Parabol có đỉnh $(2;1)$ và $a=-1<0$ nên nghịch biến trên $(2;+\infty )$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$a<0$ nên $(P)$ quay bề lõm xuống dưới.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $f(x)=-(x-2{)}^2+1$, điều kiện $f(x)\ge -3$ cho $x\in [0;4]$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(1)=0$ nên không thỏa $f(x)<0$ trên $[1;2]$.