Bạn Lan mang 20000 đồng đi nhà sách để mua một số bút bi và bút chì. Biết rằng giá một bút bi là 4000 đồng và giá của một cây bút chì là 5000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu bút có đủ cả hai loại?

Giải. Gọi $x,y$ lần lượt là số bút bi và bút chì bạn Lan có thể mua ($x,y\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Theo bài ra ta có: $4x+5y\le 20$. Ta lấy gốc tọa độ $O(0;0)$ và tính $4.0+5.0-20\le 0$. Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d$ chứa gốc tọa độ $O$, kể cả đường thẳng $d$ (miền nghiệm là miền không bị gạch sọc).

Vì $x,y\ge 1$ nên các cặp $(x,y)$ thoả mãn là $(1,1);(1,2);(1,3);(2,1);(2,2);(3,1)$. Vậy bạn Lan có thể mua được nhiều nhất 4 bút cả hai loại. (Điểm: 0.25; 0.25)