Bạn An có 30000 đồng để đi mua vở và bút. Vở có giá 6000 đồng một quyển, bút có giá 8000 đồng một chiếc. Hỏi bạn An có thể mua tối đa bao nhiêu chiếc bút sao cho mua được cả hai loại?

Giải. Gọi $x,y$ lần lượt là số vở và bút bạn An có thể mua ($x,y\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Theo bài ra ta có: $6x+8y\le 30$. Ta lấy gốc tọa độ $O(0;0)$ và tính $6.0+8.0-30\le 0$. Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d$ chứa gốc tọa độ $O$, kể cả đường thẳng $d$ (miền nghiệm là miền không tô màu).

Vì $x,y\ge 1$ nên các cặp $(x,y)$ thỏa mãn là $(1,1);(1,2);(1,3);(2,1);(2,2);(3,1)$. Vậy bạn Lan có thể mua được nhiều nhất 3 chiếc bút sao cho có cả hai loại. (Điểm: 0.25; 0.25)