Câu 20Học KỳChuyên đề: Chỉnh hợp có thứ tự • Lớp 10Khai triển nhị thức với số mũ nhỏThông hiểu#secondary:M10.A09.BINOMIAL_BASIC.L3.EXPANSION#curriculum:undetermined
a) (0,5 điểm). Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 3 chữ số khác nhau?
b) (0,5 điểm). Khai triển nhị thức Newton .
a) (0,5 điểm). Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 3 chữ số khác nhau?
b) (0,5 điểm). Khai triển nhị thức Newton .
b) (0,5 điểm). Khai triển nhị thức Newton .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đặt . Gọi , a, b, c là số tự nhiên lẻ có 3 chữ số khác nhau. Ta có c có 3 cách chọn — 0,25. Chọn a, b từ 5 số còn lại ta có cách chọn — 0,25. Vậy có số. (Ghi chú lề: Hs kết luận 60 cách, trường hợp này tha, vẫn ghi điểm)
b) Khai triển nhị thức Niu-tôn của , ta có
— 0,25
— 0,25
b) Khai triển nhị thức Niu-tôn của , ta có
— 0,25
— 0,25