Câu 21Học KỳChuyên đề: Khoảng cách điểm đến đường thẳng phẳng • Lớp 10Lập phương trình đường thẳng phẳngVị trí tương đối hai đường thẳng phẳngVận dụng cao#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure
(0,5 điểm) Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA Ô TÔ nhà thầy Dũng. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng (m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6 (m). Biết kích thước xe ô tô là . Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 5 (m), chiều rộng 1,9 (m). Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên để ô tô có thể đi vào GARA được?
(0,5 điểm) Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA Ô TÔ nhà thầy Dũng. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng (m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6 (m). Biết kích thước xe ô tô là . Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 5 (m), chiều rộng 1,9 (m). Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên để ô tô có thể đi vào GARA được?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
TXĐ: .
Ta có: ;
Chọn hệ trục như hình vẽ. Khi đó .
Gọi suy ra . Phương trình : .
Do nên phương trình .
Mà khoảng cách giữa và bằng m nên
Điều kiện để ô tô đi qua được là nằm khác phía đối với bờ là đường thẳng .
Suy ra:
Để cho nhanh, chúng ta dùng chức năng TABLE trong máy tính:
Thấy giá trị lớn nhất của xấp xỉ .
Vậy chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị (m).
Ta có: ;
Chọn hệ trục như hình vẽ. Khi đó .
Gọi suy ra . Phương trình : .
Do nên phương trình .
Mà khoảng cách giữa và bằng m nên
Điều kiện để ô tô đi qua được là nằm khác phía đối với bờ là đường thẳng .
Suy ra:
Để cho nhanh, chúng ta dùng chức năng TABLE trong máy tính:
Thấy giá trị lớn nhất của xấp xỉ .
Vậy chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị (m).