(0,5 điểm) Cho tam giác $ABC$. Gọi $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$. Biết rằng tập hợp các điểm $M$ sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=6$ là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $Q$, $H$ lần lượt là hai trọng tâm hai tam giác $ABC$, $ACD$. Tính $\frac{QH}{BD}$? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Khi đó đẳng thức nào đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba vectơ $\vec{a}=(1;2)$, $\vec{b}=(3;1)$ và $\vec{c}=(5;5)$. Phân tích vectơ $\vec{c}$ theo hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ta được biểu thức nào sau đây?

Cho tam giác $ABC$, trọng tâm $G$. Trên cạnh $AB$ kéo dài lấy điểm $I$ sao cho $B$ là trung điểm $AI$. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $J$ sao cho $AJ=\frac{2}{5}AC$. Biết $\overrightarrow{IG}=-k\overrightarrow{IJ}$. Giá trị của $k$ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba vectơ $\vec{a}=(1;2)$, $\vec{b}=(3;1)$ và $\vec{c}=(5;5)$. Phân tích vectơ $\vec{c}$ theo hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ta được biểu thức nào sau đây?

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$, $M$ là trung điểm của đoạn $BC$, $AD$ là đường phân giác trong của góc $A$. Biết $AB=5,AC=7,\widehat{BAC}=120^{\circ }$.