Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba vectơ $\vec{a}=(1;2)$, $\vec{b}=(3;1)$ và $\vec{c}=(5;5)$. Phân tích vectơ $\vec{c}$ theo hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ta được biểu thức nào sau đây?

Cho hình thoi $ABCD$ có cạnh bằng $a$ và góc $\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ là

Cho hình bình hành $ABCD$, với $AB=2,AD=1,\widehat{BAD}=60^{\circ }$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}$ bằng

Cho hình bình hành $ABCD$ có tâm $I$. Khẳng định đúng là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba vectơ $\vec{a}=(1;2)$, $\vec{b}=(3;1)$ và $\vec{c}=(5;5)$. Phân tích vectơ $\vec{c}$ theo hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ta được biểu thức nào sau đây?

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$, $M$ là trung điểm của đoạn $BC$, $AD$ là đường phân giác trong của góc $A$. Biết $AB=5,AC=7,\widehat{BAC}=120^{\circ }$.

Cho tam giác $ABC$, trọng tâm $G$. Trên cạnh $AB$ kéo dài lấy điểm $I$ sao cho $B$ là trung điểm $AI$. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $J$ sao cho $AJ=\frac{2}{5}AC$. Biết $\overrightarrow{IG}=-k\overrightarrow{IJ}$. Giá trị của $k$ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).