Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\frac{4}{x+1}$ trên đoạn $[0;3]$ bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{-2x-3}{x+1}$ là

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2+3x-1}{x+2}$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

Cho đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ như hình vẽ.

Có bao nhiêu số dương trong các hệ số $a,b,c$.

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c,d$?

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S=6t^2-2t^3$. Thời điểm $t$ (giây) tại đó vận tốc $v$ (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

Một công ty sản xuất một sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là $p(x)=400-2x$, trong đó $p(x)$ (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có $x$ sản phẩm được bán ra. Tính doanh thu của công ty nếu bán ra 20 sản phẩm là

Một nhà sản xuất trung bình bán được 1500 chiếc sạc dự phòng mỗi tháng với giá 320 nghìn đồng một chiếc. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 10 nghìn đồng, số lượng sạc dự phòng bán ra sẽ tăng thêm khoảng 100 sạc dự phòng mỗi tháng. Hàm chi phí hàng tháng là $C(x)=20000-10x$ (nghìn đồng) trong đó $x$ là số sạc dự phòng bán ra trong một tháng. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau

Cho hàm số $f(x)=x+3+\frac{4}{x-1}$ $(C)$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ là bao nhiêu?

Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x)=\frac{x^2+x+4}{x+1}+m$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0;1]$ bằng $2025$.

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $f(x)=\frac{3x+3}{x-10}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

Trong ngày hội trợ nhân ái của trường THPT Trần Quang Khải. Lớp 12A1 làm các vòng tay với chi phí mỗi vòng tay là 20 ngàn đồng. Nếu mỗi vòng tay có giá bán là $x$ (ngàn đồng) thì số lượng vòng tay bán được sẽ là $q(x)=100-x$. Hãy tính lợi nhuận lớn nhất mà lớp 12A1 đạt được? (đơn vị ngàn đồng)

Cho hàm số $f(x)=x^3+3x^2-9x+1$, $(C)$
a) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
b) Tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng qua hai điểm cực trị của $(C)$ với các trục tọa độ.

Ông Hoàng muốn xây một bể nước ngầm có dạng là hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh $a$ và thể tích là $6m^3$. Biết chi phí làm mặt đáy và nắp bể là 600 ngàn đồng/$m^2$. Các mặt bên của bể xây với giá 400 ngàn đồng/$m^2$.
a) Tìm chiều cao của bể theo $a$.
b) Tính diện tích toàn phần của bể nước.
c) Tính chi phí thấp nhất (làm tròn đến hàng đơn vị của ngàn đồng) mà ông Hoàng phải trả.