Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c,d$?

(AI giải đề cho tôi)
Nhìn đồ thị hàm bậc ba: khi $x\to -\infty$ thì $y\to +\infty$ và khi $x\to +\infty$ thì $y\to -\infty$ nên $a<0$. Đồ thị có hai điểm cực trị (một điểm cực tiểu và một điểm cực đại đều nằm bên phải trục $Oy$, tức có hoành độ dương), nên phương trình $y^{\prime }=3a{x}^2+2bx+c=0$ có hai nghiệm phân biệt cùng dương. Theo Vi-ét: tổng hai nghiệm $=-\frac{2b}{3a}>0$, vì $a<0$ nên $b>0$; tích hai nghiệm $=\frac{c}{3a}>0$, vì $a<0$ nên $c<0$. Đồ thị cắt trục $Oy$ tại điểm phía trên gốc $O$ nên $d=y(0)>0$. Vậy trong các số $a,b,c,d$ có đúng 2 số dương là $b$ và $d$. Chọn D, khớp với đáp án nguồn 10.D.