Phương trình $\cos \left(\frac{\pi }{4}+\frac{x}{3}\right)=1$ có tập nghiệm là

Phương trình $\sqrt{3}\tan x-3=0$ có tập nghiệm là

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi: $u_n=2n+3$. Số hạng thứ 10 của dãy số đã cho là

Trong các dãy số cho ở dạng liệt kê sau. Dãy số nào là dãy số tăng

Cho hình chóp tứ giác $S\cdot ABCD,AC\cap BD=O$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SBD)$ là

Chọn khẳng định sai?

Cho tứ diện $ABCD$, $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $BC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(DMN)$ là

Cho phương trình lượng giác $\tan x=\sqrt{3},(\ast )$. Khi đó:

Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$. Trên đoạn $BD$ lấy điểm $P$ sao cho $BP=2PD$, $E=CD\cap NP$.

a) $\sin \alpha =-\frac{12}{13},\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$. Tính $\cos \alpha ;\tan \alpha$

b) Giải phương trình: i) $\cos 2x=1$

ii) $\sin \left(\frac{\pi }{5}-x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AD//BC)

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: $(SAB)$ và $(SCD)$.

b) M là trung điểm của SA, N là điểm thuộc SD. Tìm giao điểm của AD và (BMN)?

Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình 39). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách $h\left(\text{ m}\right)$ từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian $t\left(\text{ s}\right)$ (với $t\ge 0$) bởi hệ thức $h=\left|d\right|$ với $d=3\cos \left[\frac{\pi }{3}\left(2t-1\right)\right]$, trong đó ta quy ước $d>0$ khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và $d<0$ trong trường hợp ngược lại. Hỏi $h=3\left(m\right)$ tại thời điểm sớm nhất bằng bao nhiêu giây?