Mệnh đề phủ định của $P:"\forall x\in \mathbb{R},x^2>0"$ là

Giá trị của $\tan 30^0+\sin 120^0$ bằng

Cho hai tập hợp $M=\{2;4;6;9\},N=\{1;2;3;4\}$. Khi đó

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm $M\left(\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{1}{2}\right)$. Khi đó, giá trị của $\sin \widehat{xOM}$ bằng

Cho tập hợp $A=\{x\in \mathbb{R}\mid x^2-6x+8=0\}$. Viết lại tập hợp $A$ bằng cách liệt kê các phần tử được kết quả là

Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?

Cho mệnh đề: “Nếu tam giác có hai góc bằng $60^0$ thì tam giác đó là tam giác đều”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?

Cặp số $(1;3)$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hai tập hợp $A=(1;5)$, $B=[0;3]$. Khi đó

Cho tam giác $ABC$ có $BC=4$, $AC=6$, $\widehat{ACB}=60^0$.

Lớp 10A có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao, 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ này. Gọi $A$ là tập hợp các học sinh của lớp 10A tham gia câu lạc bộ thể thao, $B$ là tập hợp các học sinh của lớp 10A tham gia câu lạc bộ âm nhạc.

(1,0 điểm) Cho hai tập hợp $A=(-3;5]$ và $B=(2;+\infty )$. Hãy xác định các tập hợp: $A\cap B$, $A\cup B$, $B\setminus A$, $C_{\mathbb{R}}B$.

(1,0 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $2x-y\ge 6$ trên mặt phẳng tọa độ.

(1,0 điểm) Trên sườn đồi nghiêng một góc $\alpha =\widehat{OAB}=26^0$ so với phương nằm ngang, có một cây cổ thụ mọc thẳng đứng (hình minh họa bên dưới). Từ điểm $A$ dưới chân đồi, cách gốc cây một đoạn $AB=30m$, người ta nhìn đỉnh ngọn cây $C$ dưới một góc $\beta =\widehat{OAC}=50^0$ so với phương nằm ngang. Tính chiều cao $BC$ của cây cổ thụ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị tính bằng mét).

(1,0 điểm) Một tàu du lịch chạy với tốc độ trung bình 15 hải lý/giờ khi đi từ San Juan, Puerto Rico, đến Barbados, Tây Ấn Độ, với khoảng cách 600 hải lý. Để tránh một cơn bão nhiệt đới, thuyền trưởng cho tàu rời San Juan theo hướng lệch một góc $20^0$ so với hướng đi thẳng đến Barbados (hình minh họa bên dưới). Thuyền trưởng duy trì tốc độ 15 hải lý/giờ trong 10 giờ, sau đó thuyền trưởng cho tàu đổi hướng tại $T$ để đi thẳng đến Barbados mà không gặp bão. Tính từ vị trí $T$, con tàu còn cách Barbados bao nhiêu hải lý? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)