Mệnh đề phủ định của $P:"\forall x\in \mathbb{R},x^2>0"$ là

a) Giả sử $a$ là một số nguyên dương và $p$ là một số nguyên tố. Chứng minh rằng:
$$a^{p-1}\equiv 1(\mathrm{mod}{p}^2)\iff a^{(p-1{)}^2}\equiv 1(\mathrm{mod}{p}^2).$$
b) Tìm tất cả các số nguyên dương $x,y$ và số nguyên tố $p$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:
$i)$ $5^{(p-1{)}^2}-1$ không chia hết cho $p^2$; $ii)$ $p^x+5=y^p$.

Trong các câu sau đây, câu nào không là mệnh đề?

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\exists x\in \mathbb{R},x^2-x+1\le 0$" là:

Phủ định của mệnh đề "$\forall x\in \mathbb{R},x^2>0$" là gì?