Phủ định của mệnh đề: "$\exists x\in \mathbb{N}:2x^2-5x+3=0$" là mệnh đề nào sau đây?

Một cơ sở sản xuất hai loại bàn và ghế. Để làm 1 chiếc bàn cần 3 tấm gỗ và 2 giờ công; để làm 1 chiếc ghế cần 2 tấm gỗ và 1 giờ công. Cơ sở có tối đa 18 tấm gỗ và 10 giờ công trong một ngày. Lợi nhuận từ mỗi chiếc bàn và ghế lần lượt là 200 nghìn đồng và 100 nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số bàn và ghế được làm trong ngày. Để lợi nhuận đạt lớn nhất, trong ngày cơ sở cần sản xuất bao nhiêu chiếc mỗi loại?

Cho biết $\tan \alpha =\frac{1}{3}$. Tính $\cot \alpha$.

Hệ nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Phần không bị gạch trong hình vẽ sau đây là biểu diễn của tập hợp nào?