Bảng biến thiên của hàm số $y=-2x^2+4x+1$ là bảng nào sau đây?
A.
B.
C.
D.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=-2x^2+4x+1$ là hàm bậc hai với $a=-2<0$ nên parabol có bề lõm hướng xuống, bảng biến thiên phải đi lên rồi đi xuống (tăng rồi giảm). Đỉnh tại $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2(-2)}=1$, giá trị lớn nhất $y(1)=-2+4+1=3$. Giới hạn khi $x\to \pm \infty$ là $-\infty$. Vậy bảng biến thiên đúng là bảng có đỉnh $x=1$, giá trị đỉnh $3$, hàm số đồng biến trên $(-\infty ;1)$ và nghịch biến trên $(1;+\infty )$, tức là bảng A. Khớp với đáp án nguồn (Câu 15, Mã đề 1001: A).