(1,0 điểm) Cho hai tập hợp $A=(-3;5]$ và $B=(2;+\infty )$. Hãy xác định các tập hợp: $A\cap B$, $A\cup B$, $B\setminus A$, $C_{\mathbb{R}}B$.

(AI giải đề cho tôi)
Cho $A=(-3;5]$ và $B=(2;+\infty )$.

- $A\cap B$: phần giao của hai khoảng là $(2;5]$, vì $x\in A$ và $x\in B$ khi $2<x\le 5$. Vậy $A\cap B=(2;5]$.
- $A\cup B$: hợp của hai tập là $(-3;+\infty )$, vì $A$ và $B$ liền nhau qua điểm $2$ (cả hai đều không chứa $2$ nhưng mọi $x>2$ thuộc $B$, mọi $-3<x\le 2$ thuộc $A$). Vậy $A\cup B=(-3;+\infty )$.
- $B\setminus A$: các phần tử thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$, tức $x>5$. Vậy $B\setminus A=(5;+\infty )$.
- $C_{\mathbb{R}}B$: phần bù của $B$ trong $\mathbb{R}$ là $(-\infty ;2]$, vì $B=(2;+\infty )$. Vậy $C_{\mathbb{R}}B=(-\infty ;2]$.

Kiểm tra: $A\cap B\subset A\cup B$; $(A\cap B)\cup (B\setminus A)=B$; $B\cup C_{\mathbb{R}}B=\mathbb{R}$ — tất cả đều thỏa mãn.