Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức (Toán học Lớp 12)

(AI giải đề cho tôi)
Viết $\frac{x-3}{(x-1{)}^2}=\frac{(x-1)-2}{(x-1{)}^2}=\frac{1}{x-1}-\frac{2}{(x-1{)}^2}$. Do đó $\int \frac{x-3}{x^2-2x+1}dx=\ln |x-1|+\frac{2}{x-1}+C$, suy ra $a=1,b=2$ và $T=a^2+b^2=1+4=5$.