Xét các số phức $z,w$ thỏa mãn $|z|=2$ và $|w|=1$. Khi $|iz+w-3+4i|$ đạt giá trị nhỏ nhất, $|z+w|$ bằng

Xét các số phức thỏa mãn $|z^2-6z-i(3+5i)|=4|z-3|$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z-3|$. Giá trị của biểu thức $3M^2-4m^2$ bằng

Xét các số phức $z,w$ thay đổi và thỏa mãn $|z+w|=2$, $|2z+iw|=3$. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|2z+(1+3i)w|$ có dạng $a+b\sqrt{2}$ với $a,b\in \mathbb{Z}$. Giá trị của tổng $a+b$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Tìm tất cả giá trị của số thực $m$ sao cho có ít nhất một số phức $z$ thỏa mãn $|z|=m$ và $|z+\bar{z}|+|z-\bar{z}|=|z^2|$.

Cho $z_1,z_2$ là hai số phức thỏa mãn $|z_1-1-i|=2$, $|z_2-i|=|z_2+2+i|$ và $\frac{z_1-z_2}{2+i}$ là số thuần ảo. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z_1-z_2|$. Tích $M\cdot m$ bằng

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|z-2+3i|=2|z+1|$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$. Giá trị của $M+m$ bằng

Xét các số phức $z_1,z_2$ thoả mãn $|z_1-1+2i|=3$; $|z_2+2021-6i|=|z_2+2021-4i|$ và số phức $z$ thoả mãn rằng biểu thức $P=|z-z_1|+|z-z_2|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của $|z|$ là