Từ một tam giác đều có diện tích bằng 1, ta thực hiện lần lượt các bước như sau:
Bước 1: Nối trung điểm các cạnh của tam giác đã cho, chia tam giác này thành 4 tam giác nhỏ và bỏ đi tam giác ở giữa (bỏ đi 1 tam giác có diện tích ).
Bước 2: Làm tương tự như Bước 1 với mỗi tam giác trong 3 tam giác còn lại (bỏ đi 3 tam giác, mỗi tam giác có diện tích ).

Cứ tiếp tục quá trình như vậy (ở bước thứ , bỏ đi tam giác, mỗi tam giác có diện tích ). Tổng diện tích các tam giác đã bỏ đi bằng bao nhiêu?

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: 1
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ở bước thứ bỏ đi tam giác, mỗi tam giác có diện tích . Tổng diện tích bỏ đi sau vô hạn bước là . Kiểm tra: cấp số nhân công bội nên hội tụ, kết quả trùng đáp án nguồn (Mã đề 117, câu 5 = 1).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Chuyên Đề Lần 1 Toán 12 THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Xem →
Câu 9:Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2x với trục Ox là:
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại của hàm số y=f(x) là:
Xem →
Câu 11:Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x 3 +3x-6 trên đoạn [1;3] là:
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x)= x-x.
Xem →
Câu 14:Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Tron
Xem →
Câu 15:Một nhà sản xuất trung bình bán được 1500 ti vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá 15 triệu đồng một chiếc. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra
Xem →
Câu 16:Nồng độ thuốc C(t) tính theo mg/cm 3 trong máu của bệnh nhân được tính bởi C(t)= 0,05t t 2 +t+1 trong đó t là thời gian tính theo giờ kể từ
Xem →
Câu 17:Một bể ban đầu chứa 160 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 60 lít nước vào bể, đồng thời cho vào bể 21 gam chất khử trùng (hòa
Xem →
Câu 18:Chi phí xuất bản x cuốn tập chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in...) được cho bởi C(x)=x 2 -2000x+10 8 đồng. Chi phí phát hàn
Xem →
Câu 19:Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá
Xem →
Câu 20:Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất 9000 quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năn
Xem →
Câu 21:Từ một tam giác đều có diện tích bằng 1, ta thực hiện lần lượt các bước như sau: Bước 1: Nối trung điểm các cạnh của tam giác đã cho, chia t
Xem →
Câu 22:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 1B 1C 1 có tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 5, CC 1 = 10. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BC 1 bằng ba
Xem →
Đại số • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tổng cấp số nhân lùi vô hạn (114 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 11 GDTX Cấp Tỉnh 2024-2025
Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 22,5 mét. Giả sử sau mỗi lần chạm đất quả bóng cao su lại nảy lên độ cao bằng 80\% độ cao của lần rơi trước. Tính chiều dài quãng đường quả bóng cao su di chuyển từ khi được thả đến khi không nảy nữa.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Kỳ Thi Chọn HSG Cấp Trường Toán Lớp 11 2024-2025
Câu 3. (4,0 điểm).
a. Tìm số hạng thứ 10 và xét tính tăng, giảm của dãy số .
b. Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81 mét. Mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Học Kỳ I Toán 11 THPT Kiến An Sở GD&ĐT TP. Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 1
Tổng bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Học Kỳ I Toán 11 THPT Kiến An Sở GD&ĐT TP. Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2
Tổng bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 11 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm
Cho hình vuông có cạnh bằng . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông (như hình vẽ). Từ hình vuông lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông . Gọi là diện tích của hình vuông .

Hình từ đề gốc

Đặt . Biết , tìm (làm tròn đến hàng phần chục)
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi HSG Văn Hóa Cụm Chuyên Môn Số 3 Toán 12 2025-2026
Để trang trí cho một viên gạch lót nền hình vuông cạnh người ta làm như sau. Cho hình vuông có cạnh bằng . Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông . Lặp lại cách làm như trên với hình vuông để được hình vuông .

Hình từ đề gốc

Tiếp tục quá trình trên ta nhận được dãy hình vuông Gọi là diện tích của hình vuông . Nếu thì tổng diện tích tất cả các hình vuông được tạo thành là phân số có dạng , trong đó tối giản. Khi đó bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay