Một bể ban đầu chứa 160 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 60 lít nước vào bể, đồng thời cho vào bể 21 gam chất khử trùng (hòa tan). Đặt $f(t)$ gam/lít là nồng độ chất khử trùng trong bể sau $t$ phút $(t\ge 0)$, biết rằng sau khi khảo sát sự biến thiên của hàm số $f(t)$, ta thấy giá trị $f(t)$ tăng theo $t$ nhưng không vượt ngưỡng $p$ gam/lít. Tìm số $p$.

Giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{4x+3}{2-x}$ bằng

Tại một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất $x\left(m^3\right)$ nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 3,5 triệu đồng chi phí cố định; 0,2 triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc cho mỗi mét khối sản phẩm. Gọi $C(x)$ là chi phí sản xuất $x\left(m^3\right)$ sản phẩm mỗi ngày và $\overline{C}(x)$ là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }\overline{C}(x)$ (nghìn đồng)

Tại một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất $x\left(m^3\right)$ nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 4,5 triệu đồng chi phí cố định; 0,25 triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc cho mỗi mét khối sản phẩm. Gọi $C(x)$ là chi phí sản xuất $x\left(m^3\right)$ sản phẩm mỗi ngày và $\overline{C}(x)$ là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }\overline{C}(x)$ (nghìn đồng)

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-3x+2}{x-2}& \text{khi }x\ne 2\\ 1& \text{khi }x=2\end{array}$. Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{f(x)+11}{5x+10}$ (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-3}{\sqrt{x^2+1}-x}$

Giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x+\sqrt{2x+\sqrt{3x+\dots +\sqrt{2025x}}}}-\sqrt{x}\right)$ bằng