Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành

Câu 12. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $3a$, $SA=SD=3a$, $SB=SC=3a\sqrt{3}$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA$ và $SD$, điểm $P$ thuộc cạnh $AB$ sao cho $AP=2a$. Tính theo $a$ diện tích đa giác tạo bởi các đoạn giao tuyến giữa mặt phẳng $(MNP)$ và các mặt của hình chóp $S.ABCD$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $d$ là giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$. Kết luận nào sai:

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N,P$ thứ tự là trung điểm của $AC,CB,BD$. Gọi $d$ là giao tuyến của $(MNP)$ và $(ABD)$. Kết luận nào đúng:

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ thứ tự là trung điểm $BD,DC$. $(\alpha )$ chứa $IJ$ đồng thời song song với $AB,AC$. Kết luận nào sai:

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành tâm $O$ và có $M,N$ thứ tự là trung điểm của $SA,SD$. Điểm $H$ tùy ý trên đoạn thẳng $OM$. Kết luận nào sai:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh cùng bằng $12a$, đáy $ABCD$ là hình vuông. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $SA,SB$ và $G$ là trọng tâm tam giác $SCD$. Tính diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng $(MNG)$.