Trong một khung lưới ô vuông gồm các hình lập phương, người ta đưa ra một cách kiểm tra bốn nút lưới (đỉnh hình lập phương) bất kì có đồng phẳng hay không bằng cách gắn hệ trục tọa độ vào khung lưới ô vuông và lập phương trình mặt phẳng đi qua ba nút lưới trong bốn nút lưới đã cho. Giả sử có ba nút lưới mà tọa độ lần lượt là (1; 1; 10), (4; 3; 1), (3; 2; 5) và mặt phẳng đi qua ba nút lưới đó có phương trình . Giá trị của là bao nhiêu? (kết quả làm tròn một chữ số thập phân)
Trong một khung lưới ô vuông gồm các hình lập phương, người ta đưa ra một cách kiểm tra bốn nút lưới (đỉnh hình lập phương) bất kì có đồng phẳng hay không bằng cách gắn hệ trục tọa độ vào khung lưới ô vuông và lập phương trình mặt phẳng đi qua ba nút lưới trong bốn nút lưới đã cho. Giả sử có ba nút lưới mà tọa độ lần lượt là (1; 1; 10), (4; 3; 1), (3; 2; 5) và mặt phẳng đi qua ba nút lưới đó có phương trình . Giá trị của là bao nhiêu? (kết quả làm tròn một chữ số thập phân)
Đáp án chính thức: -10.0
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Thay tọa độ ba điểm vào : ; ; . Trừ phương trình (1) và (3): . Trừ (2) và (3): . Suy ra , , thay vào (1): . Vậy .
Thay tọa độ ba điểm vào : ; ; . Trừ phương trình (1) và (3): . Trừ (2) và (3): . Suy ra , , thay vào (1): . Vậy .
