Trong một khảo sát, xác suất để một người sử dụng ứng dụng mua sắm trực tuyến là $P(A)=0,7$, xác suất để người đó sử dụng ứng dụng đặt đồ ăn là $P(B)=0,6$ và xác suất để người đó sử dụng ít nhất một trong hai ứng dụng là $P(A\cup B)=0,9$. Tính xác suất để một người sử dụng cả hai ứng dụng trên.

Cho hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với nhau. Biết $P(A)=0,3$ và $P(AB)=0,15$. Tính xác suất của biến cố $A\cup B$.

Một hộp có 5 bút bi mực xanh và 6 bút bi mực đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy bút ngẫu nhiên hai lần liên tiếp, trong đó mỗi lần lấy ngẫu nhiên một bút bi, ghi lại màu mực và bỏ lại bút bi đó vào trong hộp. Tính xác suất của biến cố lần thứ nhất lấy được bút bi mực màu xanh hoặc lần thứ hai lấy được bút bi mực màu đỏ

Quan sát hai mã cổ phiếu $X$ và $Y$. Người ta nhận thấy trong mỗi phiên giao dịch, nếu cổ phiếu $Y$ không giảm thì cổ phiếu $X$ giảm giá với xác suất $\frac{3}{5}$. Ngược lại, nếu cổ phiếu $X$ không giảm thì cổ phiếu $Y$ giảm giá với xác suất $\frac{2}{3}$. Hơn nữa, xác suất để cả hai cổ phiếu $X$ và $Y$ giảm giá trong cùng một phiên giao dịch là $\frac{1}{10}$. Hỏi xác suất để có ít nhất một trong hai cổ phiếu giảm giá trong một phiên giao dịch là bao nhiêu?

Lớp 11A có 30 học sinh trong đó có 10 em học giỏi môn Toán, 7 em học giỏi môn Văn, 3 em học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để học sinh được chọn đó học giỏi môn Toán hoặc môn Văn. ( Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân ).

Cho $A,B$ là hai biến cố bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lớp 11A có 30 học sinh trong đó có 10 em học giỏi môn Toán, 7 em học giỏi môn Văn, 4 em học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để học sinh được chọn đó học giỏi môn Toán hoặc môn Văn. ( Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân ).