Câu 18Học KỳChuyên đề: Bài toán số phần tử bằng sơ đồ Venn • Lớp 10Giao hợp hiệu và phần bùVận dụng#secondary:M10.A02.SET.L3.OPERATIONS#curriculum:undetermined
Trong một cuộc khảo sát về sở thích thể thao của học sinh, người ta khảo sát 70 học sinh về ba môn thể thao: bóng đá, cầu lông và bóng chuyền. Kết quả cho thấy có 45 học sinh yêu thích môn bóng đá, 38 học sinh yêu thích môn cầu lông và 30 học sinh yêu thích môn bóng chuyền. Biết rằng có 58 học sinh yêu thích môn bóng đá hoặc cầu lông; có 52 học sinh yêu thích môn bóng chuyền hoặc cầu lông; có 20 học sinh yêu thích cả bóng đá và bóng chuyền; có 12 học sinh yêu thích cả ba môn thể thao. Hỏi có bao nhiêu học sinh không yêu thích môn thể thao nào trong ba môn trên?
Trong một cuộc khảo sát về sở thích thể thao của học sinh, người ta khảo sát 70 học sinh về ba môn thể thao: bóng đá, cầu lông và bóng chuyền. Kết quả cho thấy có 45 học sinh yêu thích môn bóng đá, 38 học sinh yêu thích môn cầu lông và 30 học sinh yêu thích môn bóng chuyền. Biết rằng có 58 học sinh yêu thích môn bóng đá hoặc cầu lông; có 52 học sinh yêu thích môn bóng chuyền hoặc cầu lông; có 20 học sinh yêu thích cả bóng đá và bóng chuyền; có 12 học sinh yêu thích cả ba môn thể thao. Hỏi có bao nhiêu học sinh không yêu thích môn thể thao nào trong ba môn trên?
Đáp án chính thức: 6
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi , , lần lượt là tập hợp các học sinh thích bóng đá, cầu lông, bóng chuyền.
Ta có và
.
Điền số vào biểu đồ Ven từ trong ra ngoài:
Thích cả ba môn: 12 .
Chỉ thích bóng đá và cầu lông: .
Chỉ thích cầu lông và bóng chuyền: .
Chỉ thích bóng đá và bóng chuyền: .
Chỉ thích bóng đá: .
Chỉ thích cầu lông: .
Chỉ thích bóng chuyền: .
Số học sinh thích ít nhất một môn là .
Số học sinh không thích môn nào là .
Đáp án: 6 .
Ta có và
.
Điền số vào biểu đồ Ven từ trong ra ngoài:
Thích cả ba môn: 12 .
Chỉ thích bóng đá và cầu lông: .
Chỉ thích cầu lông và bóng chuyền: .
Chỉ thích bóng đá và bóng chuyền: .
Chỉ thích bóng đá: .
Chỉ thích cầu lông: .
Chỉ thích bóng chuyền: .
Số học sinh thích ít nhất một môn là .
Số học sinh không thích môn nào là .
Đáp án: 6 .