Câu 110THPTChuyên đề: Xác suất nhân có điều kiện trong phép thử phụ thuộc • Lớp 12Xác suất ít nhất một bằng biến cố đốiThông hiểu#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.AT_LEAST#curriculum:undetermined
Trong một cửa hàng có 18 bóng đèn loại I và 2 bóng đèn loại II, các bóng đèn có hình dạng và kích thước như nhau. Một một người mua hàng lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bóng đèn (lấy không hoàn lại) trong cửa hàng.
Trong một cửa hàng có 18 bóng đèn loại I và 2 bóng đèn loại II, các bóng đèn có hình dạng và kích thước như nhau. Một một người mua hàng lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bóng đèn (lấy không hoàn lại) trong cửa hàng.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là .
b)
Xác suất để lần thứ hai lấy được bóng đèn loại II, biết lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II, là .
c)
Xác suất để cả hai lần đều lấy được bóng đèn loại II là .
d)
Xác suất để ít nhất 1 lần lấy được bóng đèn loại I là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng 20 bóng đèn (18 loại I, 2 loại II), lấy không hoàn lại. (a) P(lần 1 loại II)=2/20=1/10≠9/10 → Sai. (b) Sau khi lấy 1 đèn loại II còn 1/19: P=1/19 → Đúng. (c) P=(2/20)(1/19)=1/190≠9/190 → Sai. (d) Biến cố đối 'cả hai lần đều loại II' có xác suất 1/190, nên P(ít nhất 1 lần loại I)=1−1/190=189/190 → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P=2/20=1/10, không phải 9/10.
b) (AI giải đề cho tôi)
Còn 19 đèn trong đó 1 đèn loại II nên P=1/19.
c) (AI giải đề cho tôi)
P=(2/20)(1/19)=1/190, không phải 9/190.
d) (AI giải đề cho tôi)
P=1−P(cả hai lần loại II)=1−1/190=189/190.
Tổng 20 bóng đèn (18 loại I, 2 loại II), lấy không hoàn lại. (a) P(lần 1 loại II)=2/20=1/10≠9/10 → Sai. (b) Sau khi lấy 1 đèn loại II còn 1/19: P=1/19 → Đúng. (c) P=(2/20)(1/19)=1/190≠9/190 → Sai. (d) Biến cố đối 'cả hai lần đều loại II' có xác suất 1/190, nên P(ít nhất 1 lần loại I)=1−1/190=189/190 → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P=2/20=1/10, không phải 9/10.
b) (AI giải đề cho tôi)
Còn 19 đèn trong đó 1 đèn loại II nên P=1/19.
c) (AI giải đề cho tôi)
P=(2/20)(1/19)=1/190, không phải 9/190.
d) (AI giải đề cho tôi)
P=1−P(cả hai lần loại II)=1−1/190=189/190.