Có 40 phiếu thi Toán 12, mỗi phiếu chỉ có một câu hỏi, trong đó có 13 câu hỏi lý thuyết (gồm 5 câu hỏi khó và 8 câu hỏi dễ) và 27 câu hỏi bài tập (gồm 12 câu hỏi khó và 15 câu hỏi dễ). Lấy ngẫu nhiên ra một phiếu. Tìm xác suất rút được câu hỏi lý thuyết khó. Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2.

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp.

Một học sinh lên bảng ghi ngẫu nhiên một số tự nhiên trong nửa khoảng $[15;85)$. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Số tự nhiên mà bạn đó ghi là số chẵn”.
b) B: “Số tự nhiên mà bạn đó ghi có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị”.

Câu 4 (0,5 điểm). Một chiếc hộp đựng 8 viên bi màu trắng và được đánh số từ 1 đến 8; 9 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 9 và 10 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp trên. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn có số ghi trên đó đôi một khác nhau.

Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp thành phố hai lớp 11T và 11D của trường THPT Nguyễn Huệ có học sinh tham gia và đã đạt giải. Lớp 11T có bốn học sinh đạt giải nhì và sáu học sinh đạt giải ba. Lớp 11D có bốn học sinh đạt giải nhất, ba học sinh đạt giải nhì và ba học sinh đạt giải ba. Trong số học sinh đạt giải, nhà trường chọn ngẫu nhiên mỗi lớp hai học sinh. Gọi $A$ là biến cố : “ Hai học sinh được chọn từ lớp 11T đều đạt giải nhì”.

a) Tính xác suất của biến cố $A$ .

b) Tính xác suất để bốn bạn được chọn có đủ ba loại giải.

Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp thành phố hai lớp 11T và 11D của trường THPT Nguyễn Huệ có học sinh tham gia và đã đạt giải. Lớp 11T có bốn học sinh đạt giải nhất, ba học sinh đạt giải nhì và ba học sinh đạt giải ba. Lớp 11D có bốn học sinh đạt giải nhì và sáu học sinh đạt giải ba. Trong số học sinh đạt giải, nhà trường chọn ngẫu nhiên mỗi lớp hai học sinh. Gọi $A$ là biến cố : “ Hai học sinh được chọn từ lớp 11T đều đạt giải nhì”.

a) Tính xác suất của biến cố $A$.

b) Tính xác suất để bốn bạn được chọn có đủ ba loại giải.

Một bình đựng 16 viên bi, trong đó có 7 viên bi trắng, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: