Câu 18THPTChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Tổ hợp không thứ tựVận dụng#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.COMBINATION#curriculum:undetermined
Câu 4 (0,5 điểm). Một chiếc hộp đựng 8 viên bi màu trắng và được đánh số từ 1 đến 8; 9 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 9 và 10 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp trên. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn có số ghi trên đó đôi một khác nhau.
Câu 4 (0,5 điểm). Một chiếc hộp đựng 8 viên bi màu trắng và được đánh số từ 1 đến 8; 9 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 9 và 10 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp trên. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn có số ghi trên đó đôi một khác nhau.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Tổng số bi có trong hộp là (viên bi).
Lấy ra 3 viên bi bất kỳ từ hộp bi trên, số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi biến cố : “3 viên bi được chọn có số đôi một khác nhau”.
TH1: Cả 3 viên bi cùng một màu: (cùng màu trắng; cùng màu xanh; cùng màu đỏ)
Số cách trong TH1 là (cách).
TH2: 3 viên bi có đúng hai màu khác nhau: Trắng – xanh; xanh – đỏ; đỏ - trắng
Số cách của TH2 là (cách).
TH3: 3 viên bi mỗi viên một màu
Số các cách của TH3 là (cách).
b) Số phần tử của biến cố là .
Xác suất của biến cố là .
Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.
Lấy ra 3 viên bi bất kỳ từ hộp bi trên, số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi biến cố : “3 viên bi được chọn có số đôi một khác nhau”.
TH1: Cả 3 viên bi cùng một màu: (cùng màu trắng; cùng màu xanh; cùng màu đỏ)
Số cách trong TH1 là (cách).
TH2: 3 viên bi có đúng hai màu khác nhau: Trắng – xanh; xanh – đỏ; đỏ - trắng
Số cách của TH2 là (cách).
TH3: 3 viên bi mỗi viên một màu
Số các cách của TH3 là (cách).
b) Số phần tử của biến cố là .
Xác suất của biến cố là .
Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.