Câu 112THPTChuyên đề: Công thức xác suất toàn phần theo phân hoạch • Lớp 12Xác suất hậu nghiệm bằng BayesVận dụng#secondary:M12.S04.BAYES.L3.POSTERIOR#curriculum:undetermined
Giả sử 5\% email của bạn nhận được là email rác. Bạn sử dụng một hệ thống lọc email rác mà khả năng lọc đúng email rác của hệ thống này là 95\% và có 10\% những email không phải là email rác nhưng vẫn bị lọc.
Giả sử 5\% email của bạn nhận được là email rác. Bạn sử dụng một hệ thống lọc email rác mà khả năng lọc đúng email rác của hệ thống này là 95\% và có 10\% những email không phải là email rác nhưng vẫn bị lọc.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất email nhận được một email rác là 0,05.
b)
Xác suất bị lọc của email rác là 0,93.
c)
Xác suất chọn một email trong số những email bị lọc bất kể có là rác hay không là 0,1425.
d)
Xác suất chọn một email trong số những email bị lọc thực sự là email rác là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi R là email rác, L là email bị lọc. P(R)=0,05; P(L|R)=0,95; P(L|R̄)=0,10. (a) Đúng, đề cho 5% email là rác. (b) Sai: khả năng lọc đúng email rác là 95% nên P(L|R)=0,95, không phải 0,93. (c) Theo công thức xác suất toàn phần: P(L)=0,05·0,95+0,95·0,10=0,0475+0,095=0,1425, đúng. (d) Theo Bayes: P(R|L)=0,0475/0,1425=1/3≈0,3333, không phải 7/19≈0,3684, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đề cho 5% email nhận được là email rác nên P(R)=0,05.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hệ thống lọc đúng email rác với khả năng 95% nên P(L|R)=0,95, không phải 0,93.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(L)=P(R)P(L|R)+P(R̄)P(L|R̄)=0,05·0,95+0,95·0,10=0,1425.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(R|L)=0,0475/0,1425=1/3, không bằng 7/19.
Gọi R là email rác, L là email bị lọc. P(R)=0,05; P(L|R)=0,95; P(L|R̄)=0,10. (a) Đúng, đề cho 5% email là rác. (b) Sai: khả năng lọc đúng email rác là 95% nên P(L|R)=0,95, không phải 0,93. (c) Theo công thức xác suất toàn phần: P(L)=0,05·0,95+0,95·0,10=0,0475+0,095=0,1425, đúng. (d) Theo Bayes: P(R|L)=0,0475/0,1425=1/3≈0,3333, không phải 7/19≈0,3684, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đề cho 5% email nhận được là email rác nên P(R)=0,05.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hệ thống lọc đúng email rác với khả năng 95% nên P(L|R)=0,95, không phải 0,93.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(L)=P(R)P(L|R)+P(R̄)P(L|R̄)=0,05·0,95+0,95·0,10=0,1425.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(R|L)=0,0475/0,1425=1/3, không bằng 7/19.