Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ cân tại đỉnh $A$ biết điểm $C(4;0)$ và phương trình đường thẳng $BC:x-2y-4=0$ phương trình đường trung tuyến $BG:7x-4y-8=0$. Biết đỉnh $A(x_1;y_1),B(x_2;y_2)$. Khi đó tổng $x_1+x_2+y_1+y_2$ bằng

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A(-1;2)$ và $B(3;1)$ là

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ cắt hai trục $Ox$ và $Oy$ lần lượt tại hai điểm $A(a;0)$ và $B(0;b)$ ($a\ne 0,b\ne 0$). Viết phương trình đường thẳng $d$.

Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ nhọn có các đường cao $BE$ và $CF$. Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$ và $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Tìm tọa độ đỉnh $A$ biết đường thẳng $EF$ cắt đường thẳng $BC$ tại $D(0;2)$, đường thẳng $MH$ có phương trình $4x+y-8=0$ và đỉnh $A(a;b)$ thuộc đường thẳng $d:x-2y+2=0$. Tính $2a-b$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $△ABC$ có $M(-2;1)$ là trung điểm $AB$. Đường trung tuyến và đường cao qua $A$ lần lượt là: $d_1:x+y-7=0$ và $d_2:5x+3y-29=0$. Phương trình đường thẳng $AC$ có dạng $ax+by-1=0$. Tính $T=a-2b$.

Đường thẳng đi qua điểm $M(2;-1)$ và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n}(1;-6)$ có phương trình là

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $M(1;0)$ và $N(0;2)$. Đường thẳng đi qua $A\left(\frac{1}{2};1\right)$ và song song với đường thẳng $MN$ có phương trình là