Số nguyên $a$ nhỏ nhất sao cho $\frac{x+1}{x^2+2}<a,\forall x\in \mathbb{R}$ là

Trong các cặp số thực $(a;b)$ để bất phương trình $(x-1)(x-a)(x^2+x+b)\ge 0$ nghiệm đúng $\forall x\in \mathbb{R}$, tích $ab$ nhỏ nhất bằng

Hàm số $y={\log }_2(4^x-2^x+m)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ thì

Cho hàm số f ( x ) = (1 − m3 ) x3 + 3 x 2 + ( 4 − m ) x + 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
thuộc [ −100;100] sao cho f ( x ) ≥ 0 với mọi giá trị x ∈ [3;5] .

Bất phương trình $m{x}^2-mx+m+3\le 0$ có nghiệm đúng với mọi $x$ khi

Hàm số $y=\frac{2x-1}{\sqrt{x^2-2(2m-1)x+2m+11}}$ xác định với mọi số thực $x$ khi và chỉ khi

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^2-2x-8\le 0\\ (m+3)x>2\end{array}$. Tập hợp các giá trị của $m$ để hệ vô nghiệm là