Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, xác định phương trình đường tròn nhận $AB$ làm đường kính với $A(1;1)$, $B(7;5)$.

Đường tròn có tâm $I(1;2)$, bán kính $R=3$ có phương trình là:

Đường tròn đường kính AB với $A(-2;1),B(-4;5)$ có phương trình là:

Cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=25$. Đường tròn $(C)$ có:

Đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+4y-3=0$ có tâm $I$, bán kính $R$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(-1;1)$; $B(0;-2)$; $C(0;2)$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có phương trình là $(x-a{)}^2+(y-b{)}^2=R^2$. Tính $S=a+b+R^2$.

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2-2x+4y+1=0$ và điểm $A(-1;-2)$. Điểm $B$ thuộc đường tròn $(C)$ sao cho $AB=4$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến gốc tọa độ.