Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A\left(5;-2\right)$, $B\left(7;3\right)$, $C\left(-9;1\right)$. Điểm $I\left(\frac{a}{b};0\right)$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản) nằm trên trục $Ox$ sao cho $\left|\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}\right|$ ngắn nhất. Giá trị $a+b$ bằng bao nhiêu?

Nhà bạn Nam định đổi tủ lạnh và dự định kê vào vị trí dưới cầu thang. Biết vị trí định kê tủ lạnh có mặt cắt là một hình thang vuông với hai đáy lần lượt là $140cm$ và $250cm$, chiều cao là $130cm$ (như hình vẽ). Bố mẹ bạn Nam định mua một tủ lạnh 2 cánh (Side by side) có bề ngang $90cm$. Biết $a(cm),a\in {\mathbb{Z}}^{+}$ là chiều cao tối đa của chiếc tủ lạnh có thể kê vừa vào vị trí cần kê. Bằng cách sử dụng tọa độ trong mặt phẳng, em hãy giúp bố mẹ bạn Nam tìm $a$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $N(-6;3)$, $P(0;6)$. Độ dài đoạn thẳng $NP$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $N(-6;3)$, $P(0;6)$. Độ dài đoạn thẳng $NP$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $N(-6;3)$, $P(0;6)$. Độ dài đoạn thẳng $NP$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $N(-6;3),P(0;6)$. Độ dài đoạn thẳng $NP$ bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(-5;4)$. Khẳng định nào sau đây đúng?