Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số $\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3-5t\end{array}$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $A(5;0)$ và đường thẳng $\Delta :12x-5y+5=0$. Khoảng cách từ $A$ đến đường thẳng $\Delta$ là:

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+3t\end{array}$. Vec tơ nào dưới đây là vec tơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $(\Delta ):3x-2y-7=0$ cắt đường thẳng nào sau đây?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(2;1)$ và đường thẳng $d:3x-7y+4=0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:x-2y+3=0$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+3t\end{array}$. Biết $d_1$ và $d_2$ cắt nhau tại điểm $M(a;b)$ duy nhất, tính giá trị của biểu thức $2026a-b$.

a) Nhân vật trong một trò chơi trên máy tính có sử dụng khẩu súng laser bắn ra một tia đạn từ vị trí $M(1;1)$ theo hướng của véc-tơ $\vec{v}(40;30)$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ đã chọn. Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ chứa tia laser.

b) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x-\sqrt{3}y-2=0$ và hai điểm phân biệt $A,B$, không thuộc $d$. Biết $A\left(1;\sqrt{3}\right)$, đường thẳng $AB$ không song song với $d$ và khoảng cách từ $B$ đến giao điểm $E$ của $AB$ với $d$ bằng hai lần khoảng cách từ điểm $B$ đến $d$. Hãy viết phương trình đường thẳng $AB$.