Khảo Sát Chất Lượng Cuối Học Kỳ II Lớp 10 - 2025-2026 - Sở GD&ĐT Hưng Yên - Môn Toán (Mã Đề 1002)

Cho $A$ là biến cố liên quan đến phép thử $T$ có không gian mẫu $\Omega$ gồm hữu hạn các kết quả đồng khả năng. Trong các nhận định sau, có bao nhiêu nhận định đúng?
1) Xác suất của biến cố $A$ là một số thực $P(A)$ thỏa mãn $0<P(A)<1$.
2) $\overline{A}$ là biến cố đối của biến cố $A$ ta có $P(\overline{A})=\frac{1}{P(A)}$.
3) $\overline{A}$ là biến cố đối của biến cố $A$ ta có công thức $P(\overline{A})+P(A)=1$.
4) Nếu $A$ là biến cố chắc chắn thì $P(A)=1$. Nếu $A$ là biến cố không thể thì $P(A)=0$.

Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+2}{x^2-5x+6}$ là

Một hộp chứa 30 quả cầu cùng kích thước, được đánh số từ 1 đến 30. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp. Tính xác suất của biến cố $A$: "Quả cầu lấy được ghi số là bội số của 5".

Tam thức bậc hai nào dưới đây có bảng xét dấu như hình sau?

Trong một hộp bút có 5 cây bút xanh, 2 cây bút đỏ và 4 cây bút đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 cây bút từ hộp. Xác suất để 3 cây bút được lấy ra không đủ cả 3 màu là

Một cửa hàng văn phòng phẩm có 5 loại bút bi khác nhau, 3 loại bút máy khác nhau và 4 loại bút bi nước khác nhau. Một học sinh muốn chọn mua một cây bút để viết bài. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $M(-2;3)$ và $N(4;1)$. Phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng $MN$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tính khoảng cách từ điểm $N(-1;5)$ đến đường thẳng $d:4x-3y-6=0$.

Một tổ có 15 học sinh gồm 7 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên hai học sinh của tổ đó đi trực nhật?

Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^2-2x+4}=\sqrt{2x^2+x+2}$. Tổng các phần tử của $S$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số $\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3-5t\end{array}$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là

Có 3 con đường đi từ thành phố A đến thành phố B và 4 con đường đi từ thành phố B đến thành phố C. Ngoài ra, có thêm 2 con đường đi trực tiếp từ thành phố A đến thành phố C không đi qua B. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để một người đi từ thành phố A đến thành phố C?

Cho hàm số $y=-x^2-2x+3$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình: $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$, với $a>0$, $b>0$ và $d$ đi qua điểm $M(8;-1)$.

Một tổ học sinh gồm 7 nam và 5 nữ. Khi đó:

Trong lớp 10 A có 25 bạn nam và 21 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong lớp để làm cán bộ lớp. Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ các đỉnh $A,B,C$ lần lượt có phương trình là $x-2y=0,x-2=0,x+y-3=0$. Biết độ dài đường cao đỉnh $A$ của tam giác $ABC$ bằng $\frac{12}{\sqrt{5}}$ và đỉnh $A(x_A;y_A)$ có $x_A<0$. Tính $T=1013|y_A|$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí và được ba thiết bị ghi tín hiệu đặt tại ba vị trí $O(0;0),M(1;0),N(1;3)$ nhận được cùng một thời điểm. Xác định được vị trí phát tín hiệu âm thanh là $E(x;y)$, (Giả thiết tốc độ truyền âm là không đổi trong môi trường đang xét). Tính $9x+y$.

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ.

Biết chiều cao cổng parabol là $9m$, cửa chính (ở giữa parabol) cao $5m$ và rộng $4m$. Khoảng cách giữa hai chân cổng parabol là bao nhiêu mét? (độ dài đoạn thẳng $AB$ trên hình vẽ).

Cho đa giác đều $H$ có 13 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác $H$. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác $H$ (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển của ${\left(x^3+\frac{3}{x^2}\right)}^5$, $x\ne 0$.

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 3 lần, các chữ số còn lại xuất hiện nhiều nhất một lần?