Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :2x+y-3=0$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $\Delta$?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $\Delta :2x+y-3=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_{\Delta }}=(2;1)$, hệ số góc $k_{\Delta }=-2$. Đường thẳng vuông góc với $\Delta$ phải có hệ số góc $k=\frac{1}{2}$ (tích hai hệ số góc bằng $-1$), tức có vectơ pháp tuyến cùng phương với $(1;-2)$. Xét các phương án: A có hệ số góc $-2$ (song song với $\Delta$); B có hệ số góc $2$; C: $2x-4y+2=0\iff x-2y+1=0$ có hệ số góc $\frac{1}{2}$, thỏa mãn $-2\cdot \frac{1}{2}=-1$; D có hệ số góc $-\frac{1}{2}$. Vậy đáp án là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 2: C).