Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M$ chuyển động trên đường Elip $(E)$: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $OM$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10 là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một Elip?

Ông Bình có một mảnh vườn hình elip $(E):\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a,b>0)$. Biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm của mảnh vườn là $16m$ và tổng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên bờ vườn đến hai tiêu điểm bằng $34m$. Để tận dụng diện tích, ông Bình làm một khu nuôi gà hình tròn nằm hoàn toàn bên trong mảnh vườn, có tâm trùng với tâm của elip và tiếp xúc với bờ vườn tại điểm cao nhất và thấp nhất (như hình vẽ). Phần diện tích còn lại (nằm trong elip nhưng ngoài hình tròn) được dùng làm lối đi xung quanh khu nuôi gà. Hãy tính diện tích phần lối đi đó, biết rằng diện tích hình elip được tính theo công thức $S=\pi ab$ và bỏ qua độ dày của các đường biên.

Cho elip $(E):\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$. Khi đó:

Một đường hầm xuyên qua núi có chiều rộng $AB=20$ m, mặt cắt đứng của đường hầm có dạng nửa elip và có chiều cao bằng 8 m (được mô tả như hình bên). Tìm độ cao của đường hầm tại điểm trên mặt đường cách chân đường hầm 3 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Phương trình chính tắc của Elip $(E)$ có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm $A(5;0)$ là