Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: công thức tổng quát phải dùng $S={\int }_a^b|f(x)-g(x)|dx$ vì không phải lúc nào $f(x)\ge g(x)$ trên $[a;b]$. b) Đúng: hai đồ thị $y=x^2$ và $y=x$ cắt nhau tại $x=0$ và $x=1$, diện tích được tính bằng $S={\int }_0^1|x^2-x|dx={\int }_0^1(x-x^2)dx=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$. c) Đúng: $y=x^2$ và $y=1$ cắt nhau tại $x=\pm 1$, $S={\int }_{-1}^1(1-x^2)dx={\left[x-\frac{x^3}{3}\right]}_{-1}^1=\frac{2}{3}+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}$. d) Sai: $y=x^2+1$ và $y=1$ cắt nhau tại $x=0$; kết hợp với $x=1$ ta có $S={\int }_0^1((x^2+1)-1)dx={\int }_0^1{x}^{2}dx=\frac{1}{3}\ne \frac{4}{3}$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Công thức đúng là $S={\int }_a^b|f(x)-g(x)|dx$; công thức không có giá trị tuyệt đối chỉ đúng khi $f(x)\ge g(x)$ trên $[a;b]$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai đồ thị cắt tại $x=0$, $x=1$ nên $S={\int }_0^1|x^2-x|dx=\frac{1}{6}$, công thức đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giao điểm $x=\pm 1$: $S={\int }_{-1}^1(1-x^2)dx=\frac{4}{3}$ (dvdt).
d) (AI giải đề cho tôi)
$S={\int }_0^1{x}^{2}dx=\frac{1}{3}\ne \frac{4}{3}$.