Trong mặt phẳng $Oxy$, cho elip có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$. Điểm nào dưới đây thuộc elip?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(4;0;0)$, $B(-4;0;0)$ và $C(0;6;1)$. Gọi $M$ là một điểm nằm trên mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $MA+MB=10$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $MC$?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(4;0;0)$, $B(-4;0;0)$ và $C(0;6;1)$. Gọi $M$ là một điểm nằm trên mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $MA+MB=10$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $MC$?

Cho elip $(E):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$. Gọi $M$ và $N$ là hai điểm thuộc elip $(E)$, biết $M{F}_1+2N{F}_2=8$. Tính giá trị của biểu thức $M{F}_2+2N{F}_1$.

Cho elip $(E)$: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$. Gọi $M$ và $N$ là hai điểm thuộc elip $(E)$, biết $M{F}_1+2N{F}_2=9$. Tính giá trị của biểu thức $M{F}_2+2N{F}_1$.

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho Elip $(E)$ với trục lớn có độ dài là 18 và một tiêu điểm $F_2(6;0)$.

Để làm một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 100cm và trục nhỏ là 60cm từ một tấm gỗ hình chữ nhật có kích thước 100cm x 60cm, người ta vẽ hình elip trên tấm gỗ như hình dưới. Hỏi phải ghim hai cái đinh ở vị trí $F_1,F_2$ cách mép tấm gỗ là bao nhiêu? ($F_1,F_2$ là hai tiêu điểm của (E)).