Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $PQ$, với $P(1;0;1)$ và $Q(-1;2;3)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;2;-1)$ và mặt phẳng $(P):x+2y+z=0$. Mặt phẳng $(Q)$ qua $M$ và song song với $(P)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;2;1)$, $B(1;1;1)$, $C(-2;3;2)$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A$, vuông góc với đường thẳng $BC$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(3;3;-3)$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-9}{10}$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ sao cho khoảng cách từ $A$ đến $(P)$ lớn nhất. Điểm nào dưới đây thuộc $(P)$?

Cho hai mặt phẳng $(\alpha ):3x-2y+2z+7=0$ và $(\beta ):5x-4y+3z+1=0$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với $(\alpha )$ và $(\beta )$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;1;2) , B (2;-2;1) , C (-2;0;1) .
Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $H(1;1;-3)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $H$ cắt các trục tọa độ $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $A,B,C$ (khác $O$) sao cho $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ là: