Trong không gian với hệ toạ độ , đài kiểm soát không lưu sân bay có toạ độ , mỗi đơn vị trên trục ứng với . Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Một máy bay đang ở vị trí , chuyển động theo đường thẳng có vectơ chỉ phương là và hướng về đài kiểm soát không lưu (Hình vẽ).
Hình 1
Tính khoảng cách ngắn nhất (km) giữa máy bay và đài kiểm soát không lưu.

Đáp án chính thức: 295
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình tham số của đường thẳng là .
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên .
Khi đó .
Khoảng cách ngắn nhất giữa máy bay và đài kiểm soát không lưu là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 2x - 3y - 4z + 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( )?
Xem →
Câu 9:Tập nghiệm bất phương trình: 2 x > 8 là
Xem →
Câu 10:Cho f(x) là hàm số liên tục trên [1; 2]. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên [1; 2] thỏa mãn F(1) = -2 và F(2) = 4. Khi đó 1 2 f(x) d x bằ
Xem →
Câu 11:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: 1 Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: x + 1 -1 = y - 2 3 = z - 1 3 ?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y = f(x) = -x 3 + 3x 2 + 2.
Xem →
Câu 14:Tại một khu du lịch vào ngày lễ hàng năm, tốc độ thay đổi lượng khách tham quan được biểu diễn bằng hàm số Q'(t) = 4t 3 - 72t 2 + 288t, tron
Xem →
Câu 15:Trong số 10 học sinh có 2 học sinh lớp 11A; 3 học sinh lớp 11B; 5 học sinh 11C. Đoàn trường muốn chọn ra 4 học sinh tham gia công tác huấn l
Xem →
Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; -1; 3), đường thẳng d: x - 2 2 = y - 2 1 = z - 3 1 và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0.
Xem →
Câu 17:Cho hàm số f(x) liên tục trên R và 0 2 (f(x) + 3x 2 ) d x = 10. Tính 0 2 f(x) d x
Xem →
Câu 18:Lô gô gắn tại các Showroom của hãng ô tô VINFAST là một hình tròn như hình vẽ. 1 Phần tô đậm nằm giữa parabol đỉnh I và đường gấp khúc AJB đ
Xem →
Câu 19:Tính khoảng cách từ điểm M(2; -3; 4) đến mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 25 = 0
Xem →
Câu 20:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,\ BC = 1;\ AC = 2. Biết SA (ABC) và SA = 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABC (làm tròn
Xem →
Câu 21:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay có toạ độ O(0; 0; 0), mỗi đơn vị trên trục ứng với 1 km . Máy bay bay t
Xem →
Câu 22:Bộ phận sản xuất của một công ty xác định chi phí để sản xuất x sản phẩm được cho bởi biểu thức T(x) = x 2 + 20x + 4000 (nghìn đồng). Nếu x
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Hình chiếu và điểm đối xứng Oxyz (219 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 4 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa
Trong không gian , tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Việt Yên số 1 - Bắc Giang (Mã Đề 101)
Trong không gian , cho điểm . Điểm đối xứng với qua mặt phẳng có tọa độ là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hưng Hà - Thái Bình (Đề số 851)
Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh (Mã Đề 101)
Trong không gian , cho đường thẳng . Đường thẳng là đối xứng của qua trục có phương trình là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)
Trong không gian , cho điểm . Điểm đối xứng với qua mặt phẳng có tọa độ là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 104)
Trong không gian , cho điểm . Tìm tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng .
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay