Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $A(1;-5;4)$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z+4}{-1}$. Đường thẳng $d^{\prime }$ là đối xứng của $d$ qua trục $Ox$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-1;2;-4)$. Điểm đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $(Oyz)$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;-2;3)$. Tìm tọa độ điểm $A$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên mặt phẳng $(Oyz)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ $O(0;0;0)$, mỗi đơn vị trên trục ứng với $1\text{ km}$. Máy bay trong phạm vi cách đài kiểm soát $417\text{ km}$ sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Một máy bay đang ở vị trí $A(222;565;8)$, chuyển động theo đường thẳng $d$ có vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(91;75;0)$ và hướng về đài kiểm soát không lưu. Tọa độ của vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa là $M(a;b;c)$. Khi đó $a+b-c$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-3;1)$ và $B(4;0;-2)$, Gọi $M(x;y;z)$ là điểm thuộc mặt phẳng $Oyz$ sao cho $MA+MB$ nhỏ nhất. Tổng $T=2x+y+z$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-3;2;-1)$. Tọa độ của điểm $M^{\prime }$ đối xứng với $M$ qua trục $Oz$ là