Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(P):4x-z+3=0$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là:

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+2}{1}$ đi qua điểm nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$ và đường thẳng $d:\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}$. Đường thẳng đi qua $A$ và song song với $d$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-y+2z+3=0$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+2}{-2}$. Đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ đồng thời cắt và vuông góc với $d$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-y-2z+3=0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(4;1;-3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình chính tắc là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, biết $SA\perp (ABC)$, $S(2;-2;4)$, $SA=2\sqrt{2}$ và hai điểm $B,C$ cùng thuộc trục $Oy$ ($B\ne O$). Đường thẳng $SB$ đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho các điểm A (1;0;1) , B (1; −3; −5) , C (3; −4; −3) và mặt phẳng ( P) : 2 x − y + 2 z + 5 =0 . Xét các đường thẳng ∆ qua A và tạo với đường thẳng BC một góc 45° . Gọi M là giao điểm của ∆ với ( P) . Khi BM lớn nhất, ∆ có một vectơ chỉ  phương là u∆ = (1; a; b ) . Giá trị của a 2 + b 2 bằng