Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng:

Một khối chóp có diện tích đáy bằng $3$ và chiều cao bằng $4$. Thể tích của khối chóp đó bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$, mặt đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Gọi $H,K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SB,SD$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABCD$ biết góc giữa hai mặt phẳng $(ABCD)$ và $(AHK)$ là $30^{\circ }$.

Cho khối chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{BAD}=120^{\circ }$. Biết $SB=SC=SD$ và $SC$ tạo với mặt phẳng $(SAB)$ một góc $45^{\circ }$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $4a^2$ và chiều cao bằng $3a$. Thể tích của khối chóp bằng

Nhân dịp Tết Trung thu, bác Oanh làm các đèn lồng cho con. Mỗi đèn bác dùng một sợi dây đồng dài $24\text{ dm}$ cắt thành $3$ đoạn để uốn làm khung đèn. Đoạn thứ nhất bác uốn thành hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $x\text{ (dm)}$ để làm đáy, hai đoạn còn lại có độ dài bằng nhau uốn thành các đường gấp khúc $ASC$ và $BSD$. Khung đèn sau khi hoàn thiện có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ và bề mặt ngoài của đèn được dán giấy màu để trang trí (xem các mối nối, dán là không đáng kể). Khi đó ta có:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, tam giác $SAD$ vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết $AB=a$, $SA=2SD$, mặt phẳng $(SBC)$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{\circ }$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$.