Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;-1;3)$, $B(4;0;1)$, $C(-10;5;3)$. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(ABC)$?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{AB}=(2;1;-2)$ và $\overrightarrow{AC}=(-12;6;0)$. Tích có hướng: $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}=(1\cdot 0-(-2)\cdot 6;(-2)(-12)-2\cdot 0;2\cdot 6-1\cdot (-12))=(12;24;24)$. Chia cho 12 được vectơ pháp tuyến $(1;2;2)$, ứng với phương án A. Kiểm tra: $(1;2;2)\cdot (2;1;-2)=2+2-4=0$ và $(1;2;2)\cdot (-12;6;0)=-12+12+0=0$, nên vectơ này vuông góc với cả hai vectơ trong mặt phẳng $(ABC)$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 6. A).