Câu 13THPTChuyên đề: Góc đường mặt Oxyz • Lớp 12 Lập phương trình đường thẳng Oxyz Lập phương trình mặt phẳngThông hiểu#secondary:M12.G03.LINE_EQUATION_3D.L3.CONSTRUCT#secondary:M12.G02.PLANE_EQUATION.L3.CONSTRUCT

Thuộc đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 12 - Đề Số 4 2024-2025

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A (1; 2; 1)$ và $B (3; 0; 1)$ , mặt phẳng $(α)$ đi qua ba điểm $M (0; 1; 0)$ , $N (2; 1; 3)$ , $P (4; 1; 1)$ .

Các mệnh đề Đúng / Sai:

Đường thẳng

d

có một vec tơ chỉ phương là

(1; 1; 0)

Mặt phẳng

(α)

có một vecto pháp tuyến có tọa độ là

(0; 1; 0)

Góc giữa đường thẳng

d

và mặt phẳng

(α)

bằng

4 5^{\circ}

Phương trình mặt phẳng vuông góc với

A B

tại điểm

A

là

x - y - 1 = 0

Câu 12 Câu 14

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 12 - Đề Số 4 2024-2025

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1), C(-10;5;3). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

Xem →

Câu 7:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(3;-1;4) và có một vectơ chỉ phương u =(2;-4;-5). Phương trình của d là

Xem →

Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):6x+8y+10z-1=0 và đường thẳng d: x-2 3 = y+1 4 = z-5 5 . Cosin của góc tạo bởi đường t

Xem →

Câu 9:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;1), B(0;3;-1). Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình là

Xem →

Câu 10:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x 2+y 2+z 2+4x-2y+6z-11=0. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Xem →

Câu 11:Nếu hai biến cố A, B thỏa mãn P(B)=0 , 6; P(A B)=0 , 2 thì P(A B) bằng

Xem →

Câu 12:Cho hai biến cố A, B thỏa mãn P(A)=0 , 4; P(B)=0 , 3; P(A B)=0 , 25. Khi đó, P(B A) bằng

Xem →

Câu 13:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;2;1) và B(3;0;1), mặt phẳng ( ) đi qua ba điểm M(0;1;0), N(2;1;3)

Xem →

Câu 14:Khi điều tra sức khoẻ nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có 40\% người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số n

Xem →

Câu 15:Cho a b |x|\,dx = ma 2 + nb 2, với m, n, a, b là các hằng số thực và a<0<b. Giá trị của biểu thức m+n bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 16:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H(a;b;c) là hình chiếu của điểm A(1;0;0) lên mặt phẳng (P):x-2y-2z+8=0. Tính a+b+c.

Xem →

Câu 17:Một quả bóng rổ được đặt ở một góc của căn phòng hình hộp chữ nhật, sao cho quả bóng chạm và tiếp xúc với hai bức tường và nền nhà của căn p

Xem →

Câu 18:Một học sinh làm 2 bài tập kế tiếp. Xác suất làm đúng bài thứ nhất là 0,7. Nếu làm đúng bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 0,

Xem →

Câu 19:Cho một mô hình 3D mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên. Chiều dài của đường hầm mô hình là 5 cm , khi cắt đường hầm bởi một mặt phẳng vuô

Xem →

Câu 20:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-1) và B(3;2;-4) và mặt phẳng (P):2x+2y+z-6=0. a) Viết phương trình đường thẳng đi q

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Góc đường mặt Oxyz (160 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 12 - Đề Số 7 2024-2025

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

A (0; 2; - 1)

và

B (3; 2; - 4)

và mặt phẳng

(P) : 2 x + 2 y + z - 6 = 0

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 12 - Đề Số 8

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : 6 x + 8 y + 10 z - 1 = 0

và đường thẳng

d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 5}{5}

. Góc giữa đường thẳng

d

và mặt phẳng

(P)

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Gọi

α

là góc giữa đường thẳng

d : \frac{x + 5}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 2}{1}

và mặt phẳng

(P) : 3 x + 4 y + 5 z + 6 = 0

. Khi đó:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x + 2 y - 3 z + 2 = 0

. Tính sin của góc giữa trục

O x

và mặt phẳng

(P)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}

. Mặt phẳng

(P)

đi qua 3 điểm

A (1; - 2; 0), B (0; 1; 1), C (2; - 1; 3)

. Tính góc giữa đường thẳng

d

và mặt phẳng

(P)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Trong hệ tọa độ

O x y z

cho mặt phẳng

(P) : x - y + 3 z - 6 = 0

và đường thẳng

(Δ) : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{1}

. Xét

(d)

là đường thẳng thay đổi đi qua

M (1; - 2; 1)

và nằm trong mp

(P)

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;2;1) và B(3;0;1), mặt phẳng (α) đi qua ba điểm M(0;1;0), N(2;1;3), P(4;1;1).

Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 12 - Đề Số 4 2024-2025

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Góc đường mặt Oxyz (160 câu)

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A (1; 2; 1)$ và $B (3; 0; 1)$ , mặt phẳng $(α)$ đi qua ba điểm $M (0; 1; 0)$ , $N (2; 1; 3)$ , $P (4; 1; 1)$ .