Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):-2x+y+z+2=0$. Phương trình nào sau là phương trình của đường thẳng đi qua $A(1;-1;1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(1;-3;5)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;2;-4)$ có phương trình tham số là

Khi gắn hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sân bay, một máy bay đang ở vị trí $A(4;-5;1)$ sẽ hạ cánh khẩn cấp ở vị trí $B(1;2;0)$ trên đường băng $EG$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A(2;0;0)$. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ cắt tia đối của tia $Oy$ tại điểm $B$ sao cho diện tích tam giác $OAB$ bằng $1$. Khi đó đường thẳng $d$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua $A(2;3;0)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):x+3y-z+5=0$?

Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 3;2;− 4 ) và mặt phẳng ( P ) : 3 x − 2 y − 3 z − 7 =0 , đường x − 2 y + 4 z −1 thẳng d : = = . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng ∆ đi qua A , song 3 −2 2 song ( P ) và cắt đường thẳng d ?  x= 3 − 11t  x= 3 + 47t  x= 3 + 11t  x= 3 + 54t    

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;1;0 ) , B (1;0;1) , C ( 3;1;0 ) . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là: x −1 y −1 z z +1 y +1 z